บันทึกการเข้าเรียน

ครั้งที่ 9

วันที่ 27 ธันวาคม 2555

#สอบกลางภาค หยุดปีใหม่2556

บันทึกการเข้าเรียน

ครั้งที่ 8

วันที่ 20 ธันวาคม

#สอบกลางภาค ปีการศึกษา2555 ภาคเรียนที่ 2

บันทึกการเข้าเรียน

ครั้งที่ 7

วันที่ 13 ธันวาคม 2555

-มาตรฐาน คือ สิ่งที่เป็นแนวทางในการทำงาน

-คู่มือ คือ แนวทางในการปฏิบัติ เป็นคำอธิบาย

-สสวท คือ สถาบันส่งเสริมการสอนทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

-คณิตศาตสร์ คือ เป็นเครื่องมือตัวหนึ่งในการสื่อสารทางวิทยาศาสตร์

สาระ มาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัดคณิตศาสตร์ปฐมวัย

      สาระที่ 1 จำนวนและการดำเนินการ

                   แบบเขียน

                   พูดออกมา

                   หยิบตัวเลขมาวาง

                   สื่อเป็นจำนวนเส้น

      สาระที่ 2 การวัด

                  กาหาค่าโดยใช้เครื่องมือ 

                  -เครื่องมือไม่เป็นทางการ

                  -เครื่องมือกึ่งทางการ

                  -เครื่องมือทางการ

      สาระที่ 3 เรขาคณิต 

                  

      สาระที่ 4 พีชคณิต

                 - ทำตามแบบ 

                  -เซต

      สาระที่ 5 การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

      สาระที่ 6 ทักษะและกระบานการทางคณิตศาสตร์

ในการจัดการเรียนการสอนควรดูพัฒนาการของเด็กเป็นสำคัญเพื่อที่จะดูว่าเด็กแต่ละช่วงวัยทำอะไรได้บ้าง

จากนั้นอาจารย์ให้นักศึกษาทำหน่วยการเรียนรู้เป็นการวิเคราะห์ข้อมูลใหญ่ๆให้เล็กลงอาจารย์ยกตัวอย่างหน่วย

  จากนั้นให้นักศึกษาจับกลุ่มกลุ่มละ3คน ทำหน่วยการเรียนรู้ซึ่งอาจารย์จะมีหัวข้อกำหนดให้ แล้วให้นักศึกษาจับฉลากทำหน่วยการเรียนรู้ตามที่แต่ละกลุ่มได้รับมอบหมายพร้อมกับตกแต่งให้สวยงาม

บันทึกการเข้าเรียน

ครั้งที่6

วันที่ 6 ธันวาคม 2555

    ในการจัดกิจกรรมต้องเอาพัฒนาการมาเป็นตัววัด เพราะเด็กแต่ละคนแตกต่างกันแต่ละอายุทำอะไรได้บ้าง ถ้าทำกิจกรรมถ้าเราเอาของยากไปให้เด็กเด็กจะเบื่อเด็กท้อแท้ ถ้าเอาของง่ายเด็กก็เบื่อต้องเอาของที่สมบูรณ์ให้เด็กเล่น ในการจัดกิจกรรมควรจัดให้มันกว้างจัดให้ครอบคุม กิจกรรมต้องยืดยุ่น

      จากนั้นอาจารย์ให้เอากล่องที่นักศึกษาเตรียมขึ้นมา ที่ให้เอากล่องมาเพราะ กล่องเป็นวัสดุหาง่าย เป็นทรงเลขาคณิต ในขณะที่เด็กเล่นเด็กได้ใช้ประสาทสัมผัสทั้ง 5  ให้นักศึกษานำกล่องของแต่ละคนมาต่อกันโดยอาจารย์กำหนดให้2กลุ่มแรก9ต่อเป็นอะไรก็ได้ตามใจชอบโดยไม่ต้องว่าแผน และ2กลุ่มหลังให้ต่อโดยวางแผนกันในกลุ่ม พร้อมกับนักศึกษาตั้งชื้อผลงาน

       

                          ให้นักศึกษานำกล่องมาต่อตามใจชอบโดยไม่วางแผนกันในกลุ่ม

   

ผลงานของกลุ่ม ชื่อรถแทกเตอร์2013

จากนั้นอาจารย์ให้นักศึกษาแต่ละกลุ่มวิเคราะห์ผลงานของตัวเองว่าทำไมถึงต่อแบบต่างๆคิดว่าเป็นรูปอะไรโดยอาจารย์ถามทีละคน เรียงตามลำดับของแต่ละกลุ่ม

-งานที่กลุ่มดิฉันได้รับมอบหมายในสัปดาต่อไปคือ ห่อกล่องแบรด์นคละสี สีละด้าน ส่งในสัปดาห์ต่อไป

เพิ่มเติม

ทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญาของเพียเจต์

เพียเจต์ (Piaget) ได้ศึกษาเกี่ยวกับพัฒนาการทางด้านความคิดของเด็กว่ามีขั้นตอนหรือกระบวนการ อย่างไร ทฤษฎีของเพียเจต์ตั้งอยู่บนรากฐานของทั้งองค์ประกอบที่เป็นพันธุกรรม และสิ่งแวดล้อม เขาอธิบายว่า การเรียนรู้ของเด็กเป็นไปตามพัฒนาการทางสติปัญญา ซึ่งจะมีพัฒนาการไปตามวัยต่าง ๆ เป็นลำดับขั้น พัฒนาการเป็นสิ่งที่เป็นไปตามธรรมชาติ ไม่ควรที่จะเร่งเด็กให้ข้ามจากพัฒนาการจากขั้นหนึ่งไปสู่อีกขั้นหนึ่ง เพราะจะทำให้เกิดผลเสียแก่เด็ก แต่การจัดประสบการณ์ส่งเสริมพัฒนาการของเด็กในช่วงที่เด็กกำลังจะพัฒนาไปสู่ ขั้นที่สูงกว่า สามารถช่วยให้เด็กพัฒนาไปอย่างรวดเร็ว อย่างไรก็ตาม เพียเจต์เน้นความสำคัญของการเข้าใจธรรมชาติและพัฒนาการของเด็กมากกว่าการ กระตุ้นเด็กให้มีพัฒนาการเร็วขึ้น เพียเจต์สรุปว่า พัฒนาการของเด็กสามารถอธิบายได้โดยลำดับระยะพัฒนาทางชีววิทยาที่คงที่ แสดงให้ปรากฏโดยปฏิสัมพันธ์ของเด็กกับสิ่งแวดล้อม
  ทฤษฎีการเรียนรู้ ทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญาของเพียเจต์ มีสาระสรุปได้ดังนี้ (Lall and Lall, 1983:45-54) พัฒนาการทางสติปัญญาของบุคคลเป็นไปตามวัยต่าง ๆ เป็นลำดับขั้น ดังนี้

1. ขั้นประสาทรับรู้และการเคลื่อนไหว (Sensori-Motor Stage) ขั้นนี้เริ่มตั้งแต่แรกเกิดจนถึง 2 ปี พฤติกรรมของเด็กในวัยนี้ขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวเป็นส่วนใหญ่ เช่น การไขว่คว้า การเคลื่อนไหว การมอง การดู ในวัยนี้เด็กแสดงออกทางด้านร่างกายให้เห็นว่ามีสติปัญญาด้วยการกระทำ เด็กสามารถแก้ปัญหาได้ แม้ว่าจะไม่สามารถอธิบายได้ด้วยคำพูด เด็กจะต้องมีโอกาสที่จะปะทะกับสิ่งแวดล้อมด้วยตนเอง ซึ่งถือว่าเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับพัฒนาการด้านสติปัญญาและความคิดในขั้นนี้ มีความคิดความเข้าใจของเด็กจะก้าวหน้าอย่างรวดเร็ว เช่น สามารถประสานงานระหว่างกล้ามเนื้อมือ และสายตา เด็กในวัยนี้มักจะทำอะไรซ้ำบ่อยๆ เป็นการเลียนแบบ พยายามแก้ปัญหาแบบลองผิดลองถูก เมื่อสิ้นสุดระยะนี้เด็กจะมีการแสดงออกของพฤติกรรมอย่างมีจุดมุ่งหมายและ สามารถแก้ปัญหาโดยการเปลี่ยนวิธีการต่าง ๆ เพื่อให้ได้สิ่งที่ต้องการแต่กิจกรรมการคิดของเด็กวัยนี้ส่วนใหญ่ยังคงอยู่ เฉพาะสิ่งที่สามารถสัมผัสได้เท่านั้น
2.  ขั้นก่อนปฏิบัติการคิด (Preoperational Stage) ขั้นนี้เริ่มตั้งแต่อายุ 2-7 ปี แบ่งออกเป็นขั้นย่อยอีก 2 ขั้น คือ
   -- ขั้นก่อนเกิดสังกัป (Preconceptual Thought) เป็นขั้นพัฒนาการของเด็กอายุ 2-4 ปี เป็นช่วงที่เด็กเริ่มมีเหตุผลเบื้องต้น สามารถจะโยงความสัมพันธ์ระหว่างเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์ หรือมากกว่ามาเป็นเหตุผลเกี่ยวโยงซึ่งกันและกัน แต่เหตุผลของเด็กวัยนี้ยังมีขอบเขตจำกัดอยู่ เพราะเด็กยังคงยึดตนเองเป็นศูนย์กลาง คือถือความคิดตนเองเป็นใหญ่ และมองไม่เห็นเหตุผลของผู้อื่น ความคิดและเหตุผลของเด็กวัยนี้ จึงไม่ค่อยถูกต้องตามความเป็นจริงนัก นอกจากนี้ความเข้าใจต่อสิ่งต่างๆ ยังคงอยู่ในระดับเบื้องต้น เช่น เข้าใจว่าเด็กหญิง 2 คน ชื่อเหมือนกัน จะมีทุกอย่างเหมือนกันหมด แสดงว่าความคิดรวบยอดของเด็กวัยนี้ยังไม่พัฒนาเต็มที่ แต่พัฒนาการทางภาษาของเด็กเจริญรวดเร็วมาก
   
   -- ขั้นการคิดแบบญาณหยั่งรู้ นึกออกเองโดยไม่ใช้เหตุผล (Intuitive Thought) เป็นขั้นพัฒนาการของเด็ก อายุ 4-7 ปี ขั้นนี้เด็กจะเกิดความคิดรวบยอดเกี่ยวกับสิ่งต่างๆ รวมตัวดีขึ้น รู้จักแยกประเภทและแยกชิ้นส่วนของวัตถุ เข้าใจความหมายของจำนวนเลข เริ่มมีพัฒนาการเกี่ยวกับการอนุรักษ์ แต่ไม่แจ่มชัดนัก สามารถแก้ปัญหาเฉพาะหน้าได้โดยไม่คิดเตรียมล่วงหน้าไว้ก่อน รู้จักนำความรู้ในสิ่งหนึ่งไปอธิบายหรือแก้ปัญหาอื่นและสามารถนำเหตุผลทั่วๆ ไปมาสรุปแก้ปัญหา โดยไม่วิเคราะห์อย่างถี่ถ้วนเสียก่อนการคิดหาเหตุผลของเด็กยังขึ้นอยู่กับ สิ่งที่ตนรับรู้ หรือสัมผัสจากภายนอก
3. ขั้นปฏิบัติการคิดด้านรูปธรรม (Concrete Operation Stage) ขั้นนี้จะเริ่มจากอายุ 7-11 ปี พัฒนาการทางด้านสติปัญญาและความคิดของเด็กวัยนี้สามารถสร้างกฎเกณฑ์และตั้ง เกณฑ์ในการแบ่งสิ่งแวดล้อมออกเป็นหมวดหมู่ได้ เด็กวัยนี้สามารถที่จะเข้าใจเหตุผล รู้จักการแก้ปัญหาสิ่งต่างๆ ที่เป็นรูปธรรมได้ สามารถที่จะเข้าใจเกี่ยวกับเรื่องความคงตัวของสิ่งต่างๆ โดยที่เด็กเข้าใจว่าของแข็งหรือของเหลวจำนวนหนึ่งแม้ว่าจะเปลี่ยนรูปร่างไป ก็ยังมีน้ำหนัก หรือปริมาตรเท่าเดิม สามารถที่จะเข้าใจความสัมพันธ์ของส่วนย่อย ส่วนรวม ลักษณะเด่นของเด็กวัยนี้คือ ความสามารถในการคิดย้อนกลับ นอกจากนั้นความสามารถในการจำของเด็กในช่วงนี้มีประสิทธิภาพขึ้น สามารถจัดกลุ่มหรือจัดการได้อย่างสมบูรณ์ สามารถสนทนากับบุคคลอื่นและเข้าใจความคิดของผู้อื่นได้ดี
4.  ขั้นปฏิบัติการคิดด้วยนามธรรม (Formal Operational Stage) นี้จะเริ่มจากอายุ 11-15 ปี ในขั้นนี้พัฒนาการทางสติปัญญาและความคิดของเด็กวัยนี้เป็นขั้นสุดยอด คือเด็กในวัยนี้จะเริ่มคิดแบบผู้ใหญ่ ความคิดแบบเด็กจะสิ้นสุดลง เด็กจะสามารถที่จะคิดหาเหตุผลนอกเหนือไปจากข้อมูลที่มีอยู่ สามารถที่จะคิดแบบนักวิทยาศาสตร์ สามารถที่จะตั้งสมมุติฐานและทฤษฎี และเห็นว่าความเป็นจริงที่เห็นด้วยการรับรู้ที่สำคัญเท่ากับความคิดกับสิ่ง ที่อาจจะเป็นไปได้ เด็กวัยนี้มีความคิดนอกเหนือไปกว่าสิ่งปัจจุบัน สนใจที่จะสร้างทฤษฎีเกี่ยวกับทุกสิ่งทุกอย่างและมีความพอใจที่จะคิดพิจารณา เกี่ยวกับสิ่งที่ไม่มีตัวตน หรือสิ่งที่เป็นนามธรรมพัฒนาการทางการรู้คิดของเด็กในช่วงอายุ 6 ปีแรกของชีวิต ซึ่งเพียเจต์ ได้ศึกษาไว้เป็นประสบการณ์ สำคัญที่เด็กควรได้รับการส่งเสริม มี 6 ขั้น ได้แก่  1. ขั้นความรู้แตกต่าง (Absolute Differences) เด็กเริ่มรับรู้ในความแตกต่างของสิ่งของที่มองเห็น
   2. ขั้นรู้สิ่งตรงกันข้าม (Opposition) ขั้นนี้เด็กรู้ว่าของต่างๆ มีลักษณะตรงกันข้ามเป็น 2 ด้าน เช่น มี-ไม่มี หรือ เล็ก-ใหญ่
   3. ขั้นรู้หลายระดับ (Discrete Degree) เด็กเริ่มรู้จักคิดสิ่งที่เกี่ยวกับลักษณะที่อยู่ตรงกลางระหว่างปลายสุดสอง ปลาย เช่น ปานกลาง น้อย
   4. ขั้นความเปลี่ยนแปลงต่อเนื่อง (Variation) เด็กสามารถเข้าใจเกี่ยวกับการเปลี่ยนแปลงของสิ่งต่างๆ เช่น บอกถึงความเจริญเติบโตของต้นไม้
   5. ขั้นรู้ผลของการกระทำ (Function) ในขั้นนี้เด็กจะเข้าใจถึงความสัมพันธ์ของการเปลี่ยนแปลง
   6. ขั้นการทดแทนอย่างลงตัว (Exact Compensation) เด็กจะรู้ว่าการกระทำให้ของสิ่งหนึ่งเปลี่ยนแปลงย่อมมีผลต่ออีกสิ่งหนึ่ง อย่างทัดเทียมกัน 

 ภาษาและกระบวนการคิดของเด็กแตกต่างจากผู้ใหญ่ 
 กระบวนการทางสติปัญญามีลักษณะดังนี้

1. การซึมซับหรือการดูดซึม (assimilation) เป็นกระบวนการทางสมองในการรับประสบการณ์ เรื่องราว และข้อมูลต่าง ๆ เข้ามาสะสมเก็บไว้เพื่อใช้ประโยชน์ต่อไป
2. การปรับและจัดระบบ (accommodation) คือ กระบวนการทางสมองในการปรับประสบการณ์เดิมและประสบการณ์ใหม่ให้เข้ากันเป็น ระบบหรือเครือข่ายทางปัญญาที่ตนสามารถเข้าใจได้ เกิดเป็นโครงสร้างทางปัญญาใหม่ขึ้น
3. การเกิดความสมดุล (equilibration) เป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นจากขั้นของการปรับ หากการปรับเป็นไปอย่างผสมผสานกลมกลืนก็จะก่อให้เกิดสภาพที่มีความสมดุลขึ้น หากบุคคลไม่สามารถปรับประสบการณ์ใหม่และประสบการณ์เดิมให้เข้ากันได้ ก็จะเกิดภาวะความไม่สมดุลขึ้น ซึ่งจะก่อให้เกิดความขัดแย้งทางปัญญาขึ้นในตัวบุคคล 

 การนำไปใช้ในการจัดการศึกษา / การสอน 
 เมื่อทำงานกับนักเรียน ผู้สอนควรคำนึงถึงพัฒนาการทางสติปํญญาของนักเรียนดังต่อไปนี้

• นักเรียนที่มีอายุเท่ากันอาจมีขั้นพัฒนาการทางสติปัญญาที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงไม่ควรเปรียบเทียบเด็ก ควรให้เด็กมีอิสระที่จะเรียนรู้และพัฒนาความสามารถของเขาไปตามระดับพัฒนาการของเขา นักเรียนแต่ละคนจะได้รับประสบการณ์ 2 แบบคือ
   
• ประสบการณ์ทางกายภาพ (physical experiences) จะเกิดขึ้นเมื่อนักเรียนแต่ละคนได้ปฏิสัมพันธ์กับวัตถุต่าง ในสภาพแวดล้อมโดยตรง
  ประสบการณ์ทางตรรกศาสตร์ (Logicomathematical experiences) จะเกิดขึ้นเมื่อนักเรียนได้พัฒนาโครงสร้างทางสติปัญญาให้ความคิดรวบยอดที่ เป็นนามธรรม
   
• หลักสูตรที่สร้างขึ้นบนพื้นฐานทฤษฎีพัฒนาการทางสติปัญญาของเพียเจต์ ควรมีลักษณะดังต่อไปนี้คือ
  --เน้นพัฒนาการทางสติปัญญาของผู้เรียนโดยต้องเน้นให้นักเรียนใช้ศักยภาพของตนเองให้มากที่สุด
  --เสนอการเรียนการเสนอที่ให้ผู้เรียนพบกับความแปลกใหม่
  --เน้นการเรียนรู้ต้องอาศัยกิจกรรมการค้นพบ
  --เน้นกิจกรรมการสำรวจและการเพิ่มขยายความคิดในระหว่างการเรียนการสอน
  --ใช้กิจกรรมขัดแย้ง (cognitive conflict activities) โดยการรับฟังความคิดเห็นของผู้อื่นนอกเหนือจากความคิดเห็นของตนเอง
   
• การสอนที่ส่งเสริมพัฒนาการทางสติปัญญาของผู้เรียนควรดำเนินการดังต่อไปนี้
  --ถามคำถามมากกว่าการให้คำตอบ
  --ครูผู้สอนควรจะพูดให้น้อยลง และฟังให้มากขึ้น
  --ควรให้เสรีภาพแก่นักเรียนที่จะเลือกเรียนกิจกรรมต่าง ๆ
  --เมื่อนักเรียนให้เหตุผลผิด ควรถามคำถามหรือจัดประสบการณ์ให้นักเรียนใหม่ เพื่อนักเรียนจะได้แก้ไขข้อผิดพลาดด้วยตนเอง
  --ชี้ระดับพัฒนาการทางสติปัญญาของนักเรียนจากงานพัฒนาการทางสติปัญญาขั้นนามธรรมหรือจากงานการอนุรักษ์ เพื่อดูว่านักเรียนคิดอย่างไร
  --ยอมรับความจริงที่ว่า นักเรียนแต่ละคนมีอัตราพัฒนาการทางสติปัญญาที่แตกต่างกัน
  --ผู้สอนต้องเข้าใจว่านักเรียนมีความสามารถเพิ่มขึ้นในระดับความคิดขั้นต่อไป
  --ตระหนักว่าการเรียนรู้ที่เกิดขึ้นเพราะจดจำมากกว่าที่จะเข้าใจ เป็นการเรียนรู้ที่ไม่แท้จริง (pseudo learning)
   
• ในขั้นประเมินผล ควรดำเนินการสอนต่อไปนี้
  --มีการทดสอบแบบการให้เหตุผลของนักเรียน
  --พยายามให้นักเรียนแสดงเหตุผลในการตอนคำถามนั้น ๆ
  --ต้องช่วยเหลือนักเรียนทีมีพัฒนาการทางสติปัญญาต่ำกว่าเพื่อร่วมชั้น

บันทึกการเข้าเรียน

ครั้งที่5

วันที่ 29 พฤศจิกายน 2555

-การจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ เด็กเรียนรู้อะไรจากขอบข่ายคณิตศาสตร์

-ให้นักศึกษาจับคู่จากการทำงานอาทิตย์แล้ว แล้วให้ออกไปนำเสนอการจัดประสบการณ์ทางคณิตศาสตร์ของแต่ละกลุ่มเรียงไปเรื่อยๆทุกกลุ่ม

  กลุ่ม1 การนับ  นับจำนวนสัตว์ในสวนสัตว์ตามประเภท การนับได้ในเรื่องของตัวเลขจำนวนจำนวนได้ทักษะทางการนับได้จำนวนแล้วเอามาเขียนได้ตัวเลข เอาไว้แทนค่าจำนวน

  กลุ่ม2 ตัวเลข ใช่จำกัดจำนวนแล้วเอามาเขียนแทนค่าหรือจัดเรียงลำดับ

  กลุ่ม3 การจับคู่ การจับคู่สัตว์บกสัตว์น้ำได้ทั้งทักษะทางคณิตและวิทยาศาสตร์ การจับคู่ตัวเลขกับตัวเลขโดยการคัดออกที่ละคู่ๆ จับคู่รูปทรง จับคู่ตัวเลขกับจำนวน และจับคู่จับนวนกับจำนวน

  กลุ่ม4 การจัดประเภท นำสัตว์บกและสัตว์น้ำมารวมกัน แต่ต้องมีเกรณ์ในการจัดว่าสัตว์บกเป็นยังไงใช่หรือไม่อย่างไร

  กลุ่ม5 การเปรียบเทียบ ให้เด็กมาดูว่าสัตว์บกกับไม่ใช่สัตว์บกอันไหนมีมากกว่ากัน

  กลุ่ม6 การจัดลำดับ จัดลำดับสัตว์ที่มจำนวนน้อยสุดไปหาสัตว์ที่มีจำนวนมากสุด โดยใช้ การวัดแล้วเปรียบเทียบ แล้วจัดลำดับแล้วเขียนตัวเลขกำกับ

  กลุ่ม7 รูปทรงและเนื้อที่ หาพื้นที่ของกรงสัตว์ ลานช้าง เป็นรูปทรงอะไร

  กลุ่ม8 การวัด วัดปริมาณอาหาร หรือ ที่อยู่ของสัตว์

  กลุ่ม9 เชต เช่นการจัดกลุ่มเซตของการเลี้ยงนกว่ามีอะไรบ้าง กรง หัวอาหาร น้ำ 

  กลุ่ม10 เศษส่วน สอนเรื่องจำนวนเต็ม สองส่วนเท่าๆกันเรียกว่าครึ่ง

  กลุ่ม11 การทำตามแบบ สอนในเรื่องเซต ให้เด็กจัดเซตแล้วให้เด็กทำตาม

  กลุ่ม12 การอนุรักษ์ให้คงที่ การสอนให้เด็กสัมผัสได้ สอนในเรื่องกึ่งนามธรรม และนามธรรม

เพิ่มเติม

การนำทฤษฎีของเปียเจต์ไปใช้ในการจัดประสบการณ์

1. การจัดลำดับเนื้อหาในหลักสูตร  ทฤษฎีของเปียเจต์สามารถนำมาใช้ในการ

จัดลำดับเนื้อหาในหลักสูตรสำหรับเด็กปฐมวัยได้โดยตรง โดยหลักสูตรสำหรับเด็กควรเน้นการให้เด็กได้มีโอกาสจัดกระทำ (Manipulation) กับวัตถุประสงค์ต่าง ๆ เพราะเด็กในวัยนี้เรียนรู้โดยอาศัยประสาทสัมผัสรับรู้และการเคลื่อนไหว (Sensory - Motor) เพื่อส่งเสริมพัฒนาการทางด้านสติปัญญา

2. การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน  กิจกรรมที่ควรจัดให้กับเด็กปฐมวัยควรเน้นให้เด็ก

ได้พัฒนาประสาทสัมผัสให้มากที่สุด กิจกรรมที่สอนควรกระตุ้นให้เด็กได้คิดและมีโอกาสจัดกระทำ (Manipulation) หรือลงมือปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ รวมทั้งเปิดโอกาสให้เด็กได้สัมผัสแตะต้อง ได้เห็นสิ่งต่าง ๆ หรือเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ โดยผ่านประสาทสัมผัสแตะต้อง ได้เห็นสิ่งใหม่ ๆ หรือเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ โดยผ่านประสาทสัมผัสทั้ง 5 ซึ่งวิธีการดังกล่าวจะช่วยให้เด็กเกิดการเรียนรู้สิ่งใหม่ ๆ รอบตัว

3. การเลือกวัสดุอุปกรณ์ในทัศนะของเปียเจต์ การที่เด็กได้มีโอกาสสัมผัส ต้องจับต้อง

สิ่งต่าง ๆ ที่มีอยู่ตามธรรมชาติ เช่น ดิน ทราย น้ำ หิน ฯลฯ เป็นสื่อเบื้องต้นที่จะช่วยพัฒนาประสาทสัมผัสรับรู้ และการเคลื่อนไหว เพื่อให้เข้าใจถึงสภาพความเป็นจริงของวัตถุ เช่น เรื่องน้ำหนัก เนื้อสาร ซึ่งจะนำไปสู่การเชื่อมโยงกับโครงสร้างอื่น ๆ ดังนั้นสื่อที่ใช้ประกอบการเรียนในวัยนี้จึงควรให้เด็กได้มีโอกาสจัดกระทำ (Manipulation) ทั้งนี้เพื่อพัฒนาประสาทสัมผัสให้มากที่สุดขอบข่ายของคณิตศาสตร์สำหรับเด็กปฐมวัย  เยาวพา เดชะคุปต์ (2542 . 87 - 88) ได้ให้ความสำคัญของขอบข่ายคณิตศาสตร์ระดับปฐมวัย โดยนำเสนอเนื้อหาการสอนคณิตศาสตร์แนวใหม่ที่ครูควรศึกษา เพื่อจัดประสบการณ์ให้กับเด็ก ดังนี้

1. การจัดกลุ่มหรือเซต สิ่งที่ควรสอนได้แก่

     1.1 การจับคู่ 1 : 1

     1.2 การจับคู่สิ่งของ

     1.3 การรวมกลุ่ม

     1.4 กลุ่มที่เท่ากัน

     1.5 ความเข้าใจเกี่ยวกับตัวเลข

2. จำนวน 1 - 10 การฝึกนับ 1 - 10 จำนวนคู่ จำนวนคี่

3. ระบบจำนวน (Number System) และชื่อของตัวเลข 1 = หนึ่ง 2 = สอง

4. ความสัมพันธ์ระหว่างเซตต่าง ๆ เช่น เซตรวม การแยกเซต ฯลฯ

(Union / Operation sets)

5. สมบัติของคณิตศาสตร์จากการรวมกลุ่ม (Properties of Math)

6. ลำดับที่ ความสำคัญ และประโยคคณิตศาสตร์ ได้แก่ ประโยคคณิตศาสตร์ที่แสดง

ถึงจำนวนปริมาตร คุณภาพต่าง ๆ เช่น มาก - น้อย สูง – ต่ำ

7. การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เด็กควรสามารถวิเคราะห์ปัญหาง่าย ๆ ทาง

คณิตศาสตร์ทั้งที่เป็นจำนวนและไม่ใช่จำนวน

8. การวัด (Measurement) ได้แก่ การวัดสิ่งที่เป็นของเหลว สิ่งของ เงินตรา อุณหภูมิ ฯลฯ

รวมถึงมาตราส่วนและเครื่องมือในการวัด

9. รูปทรงเรขาคณิต ได้แก่ การเปรียบเทียบรูปร่าง ขนาด ระยะทาง เช่น รูปสิ่งของที่มี

มิติต่าง ๆ จากการเล่มเกม และจากการศึกษาถึงสิ่งที่อยู่รอบ ๆ ตัว

10. สถิติและกราฟ  ได้แก่  การศึกษาจากการบันทึก  ทำแผนภูมิ  การเปรียบเทียบต่าง  ๆ 

นิตยาประพฤติกิจ (2541 : 17 - 19) กล่าวว่า ขอบข่ายของคณิตศาสตร์ในระดับปฐมวัยควรประกอบด้วยหัวข้อของเนื้อหาหรือทักษะดังต่อไปนี้

1. การนับ (Counting) เป็นคณิตศาสตร์เกี่ยวกับตัวเลขอันดับแรกที่เด็กรู้จัก เป็นการ

นับอย่างมีความหมาย เช่น การนับตามลำดับตั้งแต่ 1 - 10 หรือมากกว่านั้น

2. ตัวเลข (Number) เป็นการให้เด็กรู้จักตัวเลขที่เห็นหรือใช้อยู่ในชีวิตประจำวัน ให้

เด็กเล่นของเล่นเกี่ยวกับตัวเลข ให้เด็กได้นับและคิดเองโดยครูเป็นผู้วางแผนจัดกิจกรรม อาจมีการเปรียบเทียบแทรกเข้าไปด้วย เช่น มากกว่า น้อยกว่า ฯลฯ

3. การจับคู่ (Matching) เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกตลักษณะต่าง ๆ และจับคู่

สิ่งที่เข้าคู่กัน เหมือนกัน หรืออยู่ประเภทเดียวกัน

4. การจัดประเภท (Classification) เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกตคุณสมบัติของ

สิ่งต่าง ๆ ว่ามีความแตกต่างหรือเหมือนกันในบางเรื่อง และสามารถจัดเป็นประเภทต่าง ๆ ได้

5. การเปรียบเทียบ (Comparing) เด็กจะต้องมีการสืบเสาะและอาศัยความสัมพันธ์

ระหว่างของสองสิ่งหรือมากกว่า รู้จักใช้คำศัพท์ เช่น ยาวกว่า สั้นกว่า หนักกว่า เบากว่า ฯลฯ

6. การจัดลำดับ (Ordering) เป็นเพียงการจัดสิ่งของชุดหนึ่ง ๆ ตามคำสั่งหรือตามกฎ เช่น

จัดบล็อก 5 แท่ง ที่มีความยาวไม่เท่ากัน ให้เรียงตามลำดับจากสูงไปต่ำ หรือ จากสั้นไปยาว

7. รูปทรงและเนื้อที่ (Shape and Space) นอกจากให้เด็กได้เรียนรู้เรื่องรูปทรงและ

เนื้อที่จากการเล่มตามปกติแล้ว ครูยังต้องจัดประสบการณ์ให้เด็กได้เรียนรู้เกี่ยวกับวงกลม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า ความลึกตื้น กว้างและแคบ

8. การวัด (Measurement) มักให้เด็กลงมือวัดด้วยตนเอง ให้รู้จักความยาวและระยะ

รู้จักการชั่งน้ำหนักและรู้จักการประมาณการอย่างคร่าว ๆ ก่อนที่เด็กจะรู้จักการวัด ควรให้เด็กได้ฝึกฝนการเปรียบเทียบและการจัดลำดับมาก่อน

9. เซต (Set) เป็นการสอนเรื่องเซตอย่างง่าย  ๆ จากสิ่งรอบ  ๆ ตัว  มีการเชื่อมโยงกับ

สภาพรวม  เช่น  รองเท้ากับถุงเท้า ถือว่าเป็นหนึ่งเซต หรือห้องเรียนมีบุคคลหลายประเภท แยกเป็นเซตได้ 3 เซต คือ นักเรียน ครูประจำชั้น ครูช่วยสอน เป็นต้น

10. เศษส่วน  (Fraction)  ปกติการเรียนเศษส่วนมักเริ่มเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1

แต่ครูปฐมวัยสามารถสอนได้โดยเน้นส่วนรวม (The Whole Object) ให้เด็กเห็นก่อน มีการลงมือปฏิบัติเพื่อให้เด็กได้เข้าใจความหมายและมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับครึ่งหรือ

11. การทำตามแบบหรือลวดลาย (Patterning) เป็นการพัฒนาให้เด็กจดจำรูปแบบ

หรือลวดลาย และพัฒนาการจำแนกด้วยสายตา ให้เด็กฝึกสังเกต ฝึกทำตามแบบและต่อให้สมบูรณ์

12. การอนุรักษ์ หรือการคงที่ด้านปริมาณ (Conservation) ช่วงวัย 5 ขวบ ขึ้นไป ครู

อาจเริ่มสอนเรื่องการอนุรักษ์ได้บ้าง โดยให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติจริง จุดมุ่งหมายของการสอนเรื่องนี้ก็คือ ให้เด็กมีความคิดรวบยอดเรื่องการอนุรักษ์ที่ว่า ปริมาณของวัตถุจะยังคงที่ไม่ว่าจะย้ายที่หรือทำให้มีรูปร่างเปลี่ยนไปก็ตาม

บันทึกการเข้าเรียน

ครั้งที่4

วันที่ 22 พฤศจิกายน 2555

 -วาดภาพแทนสัญลักษณ์แล้วเขียนชื่อวาดเสร็จให้นักศึกษาที่มาเรียนก่อน 08.30 น. นำภาพที่ออกมาเปะที่หน้ากระดานเรียงตามลำดับ

 -อาจารย์อธิบายขอบข่ายวิชาคณิตศาสตร์ของเด็กปฐมวัย 

1. การนับ เป็นคณิตศาสตร์เกี่ยวกับตัวเลขอันดับแรกที่เด็กรู้จัก เป็นการนับอย่างมีความหมาย เช่น การนับตามลำดับตั้งแต่ 1ถึง 10 หรือมากกว่านั้น
2. ตัวเลข เป็นการให้เด็กรู้จักตัวเลขที่เห็นหรือใช้อยู่ในชีวิตประจำวัน ให้เด็กเล่นของเล่นเกี่ยว กับตัวเลขให้เด็กได้นับและคิดเอง โดยผู้เลี้ยงดูเด็กเป็นผู้วางแผนจัดกิจกรรม
3. การจับคู่ เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกต ลักษณะต่างๆ และจับคู่สิ่งที่เข้าคู่กัน เหมือนกันหรือ อยู่ประเภทเดียวกัน
4. การจัดประเภท เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกตคุณสมบัติของ สิ่งต่างๆ ว่ามีความแตกต่าง หรือเหมือนกัน ในบาง เรื่อง และสามารถจัดเป็นประเภทต่าง ๆ ได้
5. การเปรียบเทียบ เด็กจะต้องมีการสืบเสาะและอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างของสองสิ่งหรือมากกว่า รู้จักใช้คำศัพท์ เช่น ยาวกว่า สั้นกว่า หนักกว่า เบากว่า
6. การจัดลำดับ เป็นเพียงการจัดสิ่งของชุดหนึ่ง ๆ ตามคำสั่งหรือตามกฎ เช่น จัดบล็อก 5 แท่งที่มีความยาวไม่เท่ากันให้เรียงตามลำดับจากสูงไปต่ำ หรือจากสั่นไปยาง เป็นต้น
7. รูปทรงและเนื้อที่ นอกจากให้เด็กได้เรียนรู้เรื่องรูปทรงและเนื้อที่จากการเล่นตาม ปกติแล้ว ผู้เลี้ยงดูเด็กยังต้องจัดประสบการณ์ให้เด็กได้เรียนรู้ เกี่ยวกับ วงกลม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า ความ ลึกตื้น กว้างและแคบ
8. การวัด มักให้เด็กลงมือวัดด้วยตนเอง ให้รู้จักความยาวและ ระยะ รู้จักการชั่งน้ำหนัก และรู้จักการประมาณอย่างคร่าวๆ ก่อน ที่เด็กจะรู้จักการวัด ควรให้เด็กได้ฝึกฝนการเปรียบเทียบและ การจัดลำดับมาก่อน
9. เซต เป็นการสอนเรื่องเซตอย่างง่าย ๆ จากสิ่งรอบ ๆ ตัว มีการเชื่อมโยงกับสภาพรวม เช่น รองเท้ากับถุงเท้าถือเป็นหนึ่งเซต หรือในห้องเรียนมีบุคคลหลายประเภท แยกเป็นเซตได้ 2 เซต คือ นักเรียน ผู้เลี้ยงดูเด็กประจำชั้น เป็นต้น
10. เศษส่วน ปกติการเรียนเศษส่วนมักเริ่มเรียนในชั้นประถม แต่ผู้เลี้ยงดูเด็กปฐมวัยสามารถสอนได้โดยเน้นส่วนรวมให้เด็กเห็นก่อน การลงมือปฏิบัติเพื่อให้เด็กได้เข้าใจความหมายและมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ ครึ่งหรือ ?
11. การทำตามแบบหรือลวดลาย เป็นการพัฒนาให้เด็กจดจำรูปแบบหรือลวดลาย และพัฒนาการจำแนกด้วยสายตาให้เด็กฝึกสังเกต ฝึกทำตามแบบ และต่อให้สมบูรณ์
12. การอนุรักษ์หรือการคงที่ด้านปริมาณ ช่วงวัย 5 ปีขึ้นไป ผู้เลี้ยงดูเด็กอาจเริ่มสอนเรื่องการอนุรักษ์ได้บ้าง โดยให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติจริง เพื่อให้เด็กมีความคิดรวบยอดเรื่องการอนุรักษ์ที่ว่า ปริมาณของวัตถุจะยังคงที่ไม่ว่าจะย้ายที่หรือทำให้มีรูปร่างเปลี่ยนไปก็ตาม 

-อาจารย์ให้นักศึกษาจับคู่กัน ทำงาน ถ้าจะสอนคณิตศาสตร์ให้เด็กจะทำอย่างไร โดยให้นักศึกษาดูในขอบข่ายที่อาจารย์สอน

บันทึกการเข้าเรียน

ครั้งที่3

วันที่ 15 พฤศจิกายน 2555

-อาจารย์ให้นักษาแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ3คน ให้เปลี่ยนกันอ่านความหมายของเพื่อนในกลุ่มที่หามา แล้วนำมาสรุปเป็นนิยามของกลุ่มตัวเอง

กลุ่มของดิฉันสรุปความหมายคณิตศาสตร์ได้ดังนี้

ความหมายของคณิตศาสตร์

      คำว่า คณิตศาสตร์มาจาก 2คำ คือคำว่า คณิต+ศาตร์ คณิตร์คือการนับหรือการคำนาน ส่วนคำว่าศาตร์คือความรู้หรือการศึกษา ซึ่งรวมกันมีความหมายโดยทั่วไปว่า การศึกษาเกี่ยวกับการนับ การคำนวน การประมาณ

อ้างอิงจาก  รองศาตร์ตราจารย์วรรณี โสมประยูร

                อาจารย์เพ็ญจันทร์ 

                

จุดมุ่งหมายของการสอนคณิตศาตร์

       การจัดการเรียนรู้เพื่อให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ความเข้าใจ มีทักษะในการคิด การนับการคำนวณ และการตัดสินใจ ที่สามารถนำไปใช่ในการแก้ไขปัญหาที่เกิดขึ้น ตลอดจนการปลูกฝังคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยมที่ถูกต้องดีงาม

ทษฎีการสอนคณิตศาตร์หรือวิธีการสอนคณิตศาตร์

      ทษฤฎีแห่งการฝึกฝน ทษฤฎีนี้เชื่อว่า เด็กจะเรียนรู้ทางคณิตศาตร์ได้จากการลงมือกระทำซ้ำๆหลายๆครั้ง หรือกระทำบ่อยๆ

      ทษฤฎีแห่งการเรียนรู้โดยบังเอิญ เชื่อว่าเด็กจะเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ได้ดีเมื่อเด็กเกิดความพร้อม

      ทษฤฎีแห่งความหมาย เชื่อว่าเด็กจะเรียนรู้ได้ดี เมื่อเด็กได้เรียนรู้ต่อสิ่งที่มีความหมายต่อตนเอง

      ทษฤฎีเชื่อมโย่ง

      ทษฤฎีเสริมแรง

      ทษฤฎีฝึกสมอง

      ทษฤฎีการสรุป

      ทษฤฎีการหยั่งรู้

      ทษฤฎีการผ่อนคลาย

      ทษฤฎีการสอนแบบธรรมชาติ

ขอบข่ายวิชาคณิตศาสตร์

1. การนับ เป็นคณิตศาสตร์เกี่ยวกับตัวเลขอันดับแรกที่เด็กรู้จัก เป็นการนับอย่างมีความหมาย เช่น การนับตามลำดับตั้งแต่ 1ถึง 10 หรือมากกว่านั้น
2. ตัวเลข เป็นการให้เด็กรู้จักตัวเลขที่เห็นหรือใช้อยู่ในชีวิตประจำวัน ให้เด็กเล่นของเล่นเกี่ยว กับตัวเลขให้เด็กได้นับและคิดเอง โดยผู้เลี้ยงดูเด็กเป็นผู้วางแผนจัดกิจกรรม
3. การจับคู่ เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกต ลักษณะต่างๆ และจับคู่สิ่งที่เข้าคู่กัน เหมือนกันหรือ อยู่ประเภทเดียวกัน
4. การจัดประเภท เป็นการฝึกฝนให้เด็กรู้จักการสังเกตคุณสมบัติของ สิ่งต่างๆ ว่ามีความแตกต่าง หรือเหมือนกัน ในบาง เรื่อง และสามารถจัดเป็นประเภทต่าง ๆ ได้
5. การเปรียบเทียบ เด็กจะต้องมีการสืบเสาะและอาศัยความสัมพันธ์ระหว่างของสองสิ่งหรือมากกว่า รู้จักใช้คำศัพท์ เช่น ยาวกว่า สั้นกว่า หนักกว่า เบากว่า
6. การจัดลำดับ เป็นเพียงการจัดสิ่งของชุดหนึ่ง ๆ ตามคำสั่งหรือตามกฎ เช่น จัดบล็อก 5 แท่งที่มีความยาวไม่เท่ากันให้เรียงตามลำดับจากสูงไปต่ำ หรือจากสั่นไปยาง เป็นต้น
7. รูปทรงและเนื้อที่ นอกจากให้เด็กได้เรียนรู้เรื่องรูปทรงและเนื้อที่จากการเล่นตาม ปกติแล้ว ผู้เลี้ยงดูเด็กยังต้องจัดประสบการณ์ให้เด็กได้เรียนรู้ เกี่ยวกับ วงกลม สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยมจัตุรัส สี่เหลี่ยมผืนผ้า ความ ลึกตื้น กว้างและแคบ
8. การวัด มักให้เด็กลงมือวัดด้วยตนเอง ให้รู้จักความยาวและ ระยะ รู้จักการชั่งน้ำหนัก และรู้จักการประมาณอย่างคร่าวๆ ก่อน ที่เด็กจะรู้จักการวัด ควรให้เด็กได้ฝึกฝนการเปรียบเทียบและ การจัดลำดับมาก่อน
9. เซต เป็นการสอนเรื่องเซตอย่างง่าย ๆ จากสิ่งรอบ ๆ ตัว มีการเชื่อมโยงกับสภาพรวม เช่น รองเท้ากับถุงเท้าถือเป็นหนึ่งเซต หรือในห้องเรียนมีบุคคลหลายประเภท แยกเป็นเซตได้ 2 เซต คือ นักเรียน ผู้เลี้ยงดูเด็กประจำชั้น เป็นต้น
10. เศษส่วน ปกติการเรียนเศษส่วนมักเริ่มเรียนในชั้นประถม แต่ผู้เลี้ยงดูเด็กปฐมวัยสามารถสอนได้โดยเน้นส่วนรวมให้เด็กเห็นก่อน การลงมือปฏิบัติเพื่อให้เด็กได้เข้าใจความหมายและมีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับ ครึ่งหรือ ?
11. การทำตามแบบหรือลวดลาย เป็นการพัฒนาให้เด็กจดจำรูปแบบหรือลวดลาย และพัฒนาการจำแนกด้วยสายตาให้เด็กฝึกสังเกต ฝึกทำตามแบบ และต่อให้สมบูรณ์
12. การอนุรักษ์หรือการคงที่ด้านปริมาณ ช่วงวัย 5 ปีขึ้นไป ผู้เลี้ยงดูเด็กอาจเริ่มสอนเรื่องการอนุรักษ์ได้บ้าง โดยให้เด็กได้ลงมือปฏิบัติจริง เพื่อให้เด็กมีความคิดรวบยอดเรื่องการอนุรักษ์ที่ว่า ปริมาณของวัตถุจะยังคงที่ไม่ว่าจะย้ายที่หรือทำให้มีรูปร่างเปลี่ยนไปก็ตาม

     จากนั้นอาจารย์ให้นักศึกษาแต่ละกลุ่มบอกความหมายคณิตศาสตร์ตามที่นักษาสรุปเป็นรายกลุ่ม